Исследование работы основных логических элементов. Исследование логических элементов Основные теоретические положения

Транзистор - это компонент из полупроводникового материала, который позволяет управлять достаточно большим электрическим током в цепи за счет изменения тока более малой величины на управляющем электроде.

Существуют биполярные и полевые транзисторы. Различаются они тем, что в биполярном транзисторе перенос зарядов осуществляется как основными, так и неосновными носителями зарядов - дырками и электронами. В полевых транзисторах перенос зарядов осуществляется только одним типом носителей.

Синтез и исследование элементов на транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ). Схемы ТТЛ базируются на биполярных транзисторах npn-структуры. Биполярные транзисторы имеют такое название от того, что перенос зарядов в них осуществляется двумя типами носителей - электронами и дырками. Базовым элементом данной технологии является схема И-НЕ. Логическое умножение осуществляется за счет свойств многоэмиттерного транзистора.

Элемент ИЛИ-НЕ.

Реализация логического элемента ИЛИ-НЕ на биполярных транзисторах представлена на рисунке 1.1.

Логическую функцию ИЛИ-НЕ можно выразить функции И и НЕ с помощью правил де Моргана: отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. На схема имеется два инвертора VT1 и VT2 на которые подаются с помощью ключей и напряжения противоположных полярностей. При подаче логического нуля на оба входа («земля») происходит разряжение в p-области транзистора, он становится закрытым, при этом ток начинает течь через транзисторы VT3, VT4, которые выполняют функцию И, уровень напряжения достаточен для обеспечения логической единицы. Если хотя бы на один вход будет подана логическая единица («плюс»), то произойдёт падение напряжение на одном из выходов инверторов, напряжения на выходе И не будет достаточно для обеспечения логической единицы.

Рисунок 1.1 - Логический элемент ИЛИ-НЕ на биполярных транзисторах

Рисунок 1.2 - на входы элемента ИЛИ-НЕ поданы логические нули

На рисунке 1.2 представлен вариант работы транзисторной схемы, когда на входы поданы логические нули, в результате на выходе будет значение логической единицы.

Элемент ИЛИ-НЕ рождает следующую таблицу истинности (см. таб. 1.1):

Таблица 1.1 - Таблица истинности элемента ИЛИ-НЕ

Элемент НЕ.

Элемент НЕ на ТТЛ представлен на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Логический инвертор (логическая функция НЕ)

При установке переключателя на сторону «плюса», течёт малый эмиттерный ток, этот ток позволяет открыть транзистор, происходит падение напряжения и индикатор не загорается, что соответствует логическому нулю. При установке ключа на сторону «земли», происходит расширение закупоривающего слоя, сопротивление транзистора становится много больше сопротивления резистора, транзистор закрыт, падения напряжения не происходит, что соответствует логической единице.

Таблица истинности элемента НЕ (см. таб. 1.2).

Таблица 1.2 - Таблица истинности элемента НЕ

При подаче логических единиц путём замыкания ключей и через транзисторы около этих ключей протекает достаточный ток и на входе в инвертирующий транзистор поступает достаточное напряжение для его открытия, ток свободно течёт, сопротивление инвертирующего транзистора невелико, напряжение падает на резисторе при инверторе, на выходе логический нуль.

При подаче на ключи или единицы или нуля, или обоих нулей, выходного напряжения в инвертор не достаточно для его открытия, его сопротивление велико и на его коллекторе образуется высокий уровень напряжения, на выходе логический нуль.

Схема элемента И-НЕ со сложным инвертором представлена на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 - Элемент И-НЕ со сложным инвертором

Таблица истинности для данного элемента соответствует таблице 1.3.

Данный элемент состоит из трёх каскадов: входной (R1, VT1,VT2 - модель многоэмиттерного транзистора), фазоинверсный (VT3, R2, R4) и выходной усилитель (VT4, VT5, VD3, R3).

При подаче на входы x 1 и x 2 логических единиц возникает коллекторный ток на транзисторах VT1,VT2 и втекает в базу транзистора VT3, открывая его. Часть тока эмиттера VT3 поступает в транзистор VT5, он открывается, на выходе y устанавливается низкий уровень напряжения, при этом VT4 закрыт (недостаточно напряжения через переход база-эмиттер VT4 и VD1). При подаче хотя бы одного логического нуля, коллекторный ток транзисторов VT1, VT2 прекращается, VT3 и VT5 закрываются, VT4 открывается. Так как VT5 закрыт на выходе образовывается высокий уровень напряжения.

Синтез и исследование элементов на МДП-транзисторах.

Развитие компьютерной схемотехники на основе МОП-транзисторов началось с появлением в 1962 г. полевого транзистора с индуцированным каналом. Схемы на МОП-транзисторах характеризуются относительной простотой изготовления, компактностью, малой потребляемой мощностью, высокой помехоустойчивостью к изменению напряжения питания. МОП-транзисторы имеют структуру: металл-диэлектрик-полупроводник и в общем случае называются МДП-транзисторами. Поскольку диэлектрик реализуется на основе оксида SiO 2 , то применяют название МОП-транзисторы (униполярные, канальные). Металлический электрод, на который поступает управляющее напряжение, называется затвором (З) а два других электрода -- истоком (И) и стоком (С). От истока к стоку протекает рабочий ток. Для р-канала полярность стока отрицательная, а для п-канала -- положительная. Основная пластина полупроводника называется подкладкой (П). Канал -- это приповерхностный проводящий слой между истоком и стоком, в котором величина тока определяется с помощью электрического поля.

Процессы инжекции и диффузии в канале отсутствуют. Рабочий ток в канале обусловлен дрейфом в электрическом поле электронов в n-каналах и дырок в р-каналах.

При нулевом значении управляющего напряжения канал отсутствует и ток не протекает. Канал, который образуется под действием внешнего управляющего напряжения, называется индуцированным. Напряжение, при котором образуется канал, называется пороговым. Канал с начальной дополнительной концентрацией зарядов называется встроенным. Быстродействие n-МОП транзисторов в 5-8 раз выше быстродействия р-МОП транзисторов, поскольку подвижность электронов существенно больше дырок. В МОП-схемах полностью исключены резисторы, их роль выполняют МОП-транзисторы.

Элемент ИЛИ-НЕ,.

Схема элемента ИЛИ-НЕ изображена на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Элемент ИЛИ-НЕ на МОП-транзисторах

Транзистор VT1 выполняет роль резистора так как МОП-транзисторы обладают высоким сопротивлением, для того, чтобы он пропускал ток, исток подключен к положительному полюсу источника. При одновременной подаче на транзисторы VT2 и VT3 логических нулей, происходит их закрытие, они создают нагрузку после транзистора VT1, уровень этого напряжения соответствует логической единице. Таблица истинности данного элемента соответствует таблице 1.1. Если на вход будет подана хотя бы одна или обе логических единиц, один из транзисторов VT2 и VT3 (или оба) откроются, произойдет спад напряжения, на выходе буде логический ноль.

Элемент И-НЕ.

Элемент И-НЕ представлен на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Элемент И-НЕ на МОП-транзисторах

Элемент ИЛИ.

Элемент И.

Синтез и исследование элементов на КМДП структурах.

Элемент ИЛИ-НЕ.

Элемент И-НЕ.

Синтез и исследование элементов на основе эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ).

Схемотехника элементов ЭСЛ основана на использовании дифференциального усилителя в режиме переключения тока. Элементы ЭСЛ появились в 1967 г. и в настоящее время являются самыми быстродействующими среди полупроводниковых элементов на основе кремния. Задержки распространения сигналов в элементах ЭСЛ уменьшились до субнаносекундного диапазона (приблизительно 1 нс).

Сверхбыстродействие элементов ЭСЛ достигается за счет использования ненасыщенного режима работы транзисторов, выходных эмиттерных повторителей, малых амплитуд логических сигналов (около 0,8 В). В логических элементах ЭСЛ имеется парафазный выход, что позволяет одновременно получать прямое и инверсное значение реализуемой функции. Это дает заметное снижение общего количества микросхем в аппаратуре.

Особенностями схемотехники ЭСЛ и ее характеристик являются:

Возможность объединения выходов нескольких элементов для образования новых функций;

Возможность работы на низкоомную нагрузку благодаря наличию эмиттерных повторителей;

Небольшое значение работы переключения и независимость потребляемой мощности от частоты переключения;

Высокая стабильность динамических параметров при изменении температуры и напряжения питания;

Использование отрицательного источника питания и заземления коллекторных цепей, что уменьшает зависимость выходных сигналов от помех в шинах питания.

К недостаткам элементов ЭСЛ относят сложность схем, значительное потребление мощности и трудности согласования с микросхемами ТТЛ и ТТЛШ.

Элемент И.

Элемент ИЛИ.

Элемент И-НЕ.

Элемент ИЛИ-НЕ.

Синтез и исследование элемента НЕ на МДП-транзисторах () в положительной и отрицательной логике.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.

Подобные документы

Основные аксиомы и тождества алгебры логики. Аналитическая форма представления булевых функций. Элементарные функции алгебры логики. Функции алгебры логики одного аргумента и формы ее реализации. Свойства, особенности и виды логических операций.

реферат , добавлен 06.12.2010


Системы цифровой обработки информации. Понятие алгебры Буля. Обозначения логических операций: дизъюнкция, конъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность. Законы и тождества алгебры Буля. Логические основы ЭВМ. Преобразование структурных формул.

презентация , добавлен 11.10.2014


Булевы алгебры – решетки особого типа, применяемые при исследовании логики (как логики человеческого мышления, так и цифровой компьютерной логики), а также переключательных схем. Минимальные формы булевых многочленов. Теоремы абстрактной булевой алгебры.

курсовая работа , добавлен 12.05.2009


Свойства операций над множествами. Формулы алгебры высказываний. Функции алгебры логики. Существенные и фиктивные переменные. Проверка правильности рассуждений. Алгебра высказываний и релейно-контактные схемы. Способы задания графа. Матрицы для графов.

учебное пособие , добавлен 27.10.2013


Основы формальной логики Аристотеля. Понятия инверсии, конъюнкции и дизъюнкции. Основные законы алгебры логики. Основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений. Равносильные преобразования логических формул.

презентация , добавлен 23.12.2012


Основные понятия алгебры логики. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Сущность теоремы Шеннона. Булевы функции двух переменных. Последовательное и параллельное соединение двух выключателей. Свойства элементарных функций алгебры логики.

контрольная работа , добавлен 29.11.2010


Понятие алгебры логики, ее сущность и особенности, основные понятия и определения, предмет и методика изучения. Законы алгебры логики и следствия из них, методы построения формул по заданной таблице истинности. Формы представления булевых функций.

учебное пособие , добавлен 29.04.2009

СЕРГИЕВ ПОСАД

Лабораторная работа № 1

Логические функции, ЭЛЕМЕНТЫ и схемы

Цель работы

Исследование логических функций, логических элементов и схем.

Приборы и элементы

Логический преобразователь.

Генератор слов.

Вольтметр.

Логические пробники.

Источник напряжения + 5 В.

Источник сигнала "логической единицы".

Двухпозиционные переключатели.

Двухвходовые элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ.

Микросхемы серии 74.

Краткие сведения из теории

Аксиомы алгебры логики

Переменные, рассматриваемые в алгебре логики, могут принимать только два значения - 0 или 1. В алгебре логики определены отношение эквивалентности (обозначается знаком =), операции сложения (дизъюнкции), обозначаемая знаком , умножения (конъюнкции), обозначаемая знаками &, или точкой, и отрицания (или инверсии), обозначаемая надчеркиванием или апострофом ".

Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:

x = 1, если x 0; x = 0, если x 1;

0&0 = 0; 1 1 = 1

1&1 = 1; 0 0 =0;

1&0 = 0&1 = 0; 0 1 = 1 0 = 1;

Логические выражения

Запись логических выражений обычно осуществляют в конъюнктивной или дизъюнктивной нормальных формах. В дизъюнктивной форме логические выражения записываются как логическая сумма логических произведений, в конъюнктивной форме – как логическое произведение логических сумм. Порядок действий такой же, как и в обычных алгебраических выражениях. Логические выражения связывают значение логической функции со значениями логических переменных.

Логические законы и тождества

При преобразованиях логических выражений используются следующие логические законы и тождества

Логические функции

Любое логическое выражение, составленное из n переменных с помощью конечного числа операций алгебры логики, можно рассматривать как некоторую функцию n переменных. Такую функцию называют логической. В соответствии с аксиомами алгебры логики функция может принимать в зависимости от значения переменных значение 0 или 1. Функция n логических переменных может быть определена для 2 n значений переменных, соответствующих всем возможным значениям n-разрядных двоичных чисел Основной интерес представляют следующие функции двух переменных х и у

f 1 (x,y) = x & y = x y = x – логическое умножение (конъюнкция),

f 2 (x,y) = x y – логическое сложение (дизъюнкция),

f 3 (x,y) = = – штрих Шеффера,

f 4 (x,y) = = – стрелка Пирса,

f 5 (x,y) = x y = – сложение по модулю 2,

f 6 (x,y) = – равнозначность.

Логические схемы

Физическое устройство, реализующее одну из операций алгебры логики или простейшую логическую функцию, называется логическим элементом. Схема, составленная из конечного числа логических элементов по определенным правилам, называется логической схемой. Основным логическим функциям соответствуют выполняющие их схемные элементы.

Таблица истинности

Так как область определения любой функции n переменных конечна (2 n значений), такая функция может быть задана таблицей значений f(i), которые она принимает в точках i, где i= 0,…,2 n -1. Такие таблицы называют таблицами истинности. В таблице 1 представлены таблицы истинности, задающие указанные выше функции.

Таблица 1

	Значения переменных
	x	у	f 1	f 2	f 3	f 4	f 5	f 6
0	0	0	0	0	1	1	0	1
1	0	1	0	1	1	0	1	0
2	1	0	0	1	1	0	1	0
3	1	1	1	1	0	0	0	1

Карты Карно

Если число логических переменных не превышает 5-6, преобразования логических уравнений удобно производить с помощью карт Карно. Цель преобразований - получение компактного логического выражения (минимизация). Минимизацию производят объединением соседних наборов (термов). Объединяемые наборы должны иметь одинаковые значения функции (все 0 или все 1). Для наглядности рассмотрим пример: пусть требуется найти логическое выражение для мажоритарной функции f m трех переменных x, у, z, описываемой таблицей истинности, показанной в Таблице 2.

Таблица 2

Мажоритарная функция

№	x	y	z	f m
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

Здесь номер строки равен числу i= 2 2 x+2 1 y+2 0 z, образованному значениями переменных.

Составим карту Карно. Она представляет собой нечто похожее на таблицу, в которой наименования столбцов и строк представляют собой значения переменных, причем переменные располагаются в таком порядке, чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось значение только одной переменной. Например, в строке xy таблицы 3 значения переменных xy могут быть представлены следующими последовательностями 00,01,11,10 или 00,10,11,01. Таблицу заполняют значениями функции, соответствующими комбинациям значений переменных. Полученная таким образом таблица выглядит, как показано ниже (таблица 3).

Таблица 3

Карта Карно

мажоритарной функции

xy z	00	01	11	10
0	0	0	1	0
1	0	1	1	1

На карте Карно отмечаем группы, состоящие из 2 k соседних ячеек (2,4,8,) и содержащие 1, так как они описываются простыми логическими выражениями. Три овала в таблице определяют логические выражения xy, xz, yz. Каждый овал, объединяющий две ячейки, соответствует логическим преобразованиям:

Компактное выражение, описывающее функцию, представляет собой дизъюнкцию полученных при помощи карт Карно логических выражений. В результате получаем выражение в дизъюнктивной нормальной форме

f m = xy v xz v yz .

Если объединять 0, то получим выражение в конъюнктивной нормальной форме

f m = (x v y)(x v z)(y v z).

При реализации мажоритарной функции трех логических переменных получим схему, которая при подаче на ее входы трех сигналов сформирует на выходе сигнал, равный сигналу на большинстве входов (2 из 3 или 3 из 3). Эта схема применяется для восстановления истинного значения сигналов, поступающих на 3 входа, если возможна ошибка на одном из входов.

Для реализации этой функции на элементах 2И-НЕ необходимо провести следующие преобразования:

Для ДНФ получилось более простое выражение, поэтому его и следует реализовать. Соответствующая схемная реализация приведена на рис. 1.

Рис. 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы – Практическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ ). Экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155, К561.

1. Краткие теоретические сведения

1.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).

В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:

Y = F (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N).

Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.

1.2. Основными логическими функциями являются:

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое сложение (дизьюнкция)

Y = X 1 + X 2 или Y = X 1 V X 2 ;

Логическое умножение (коньюнкция)

Y = X 1 ·X 2 или Y = X 1  X 2 .

К более сложным функциям алгебры логики относятся:

Функция равнозначности (эквивалентности)

Y = X 1 ·X 2 +
или Y = X 1 ~ X 2 ;

Функция неравнозначности (сложение по модулю два)

Y =
+
или Y = X 1 X 2 ;

Функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)

Y =
;

Функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

Y =
;

1.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:

Распределительный закон

X 1 (X 2 + X 3) = X 1 ·X 2 + X 1 ·X 3 ,

X 1 + X 2 ·X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;

Правило повторения

X·X = X , X + X = X ;

Правило отрицания

X·= 0 , X += 1 ;

Теорема де Моргана: Чтобы получить дополнительную булеву функцию, инвертируйте каждую переменную и замените И на ИЛИ

=
,
=
;

Тождества

X·1 = X, X + 0 = X, X·0 = 0 , X + 1 = 1.

1.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.

На рис. 2.1  2.10 представлены логические элементы, реализующие рассмотренные ниже функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ.

На рис. 2.1 представлен элемент “НЕ.

Рисунок 2.1. Элемент “НЕ”, реализующий функцию логического отрицания Y =

Элемент “ИЛИ” (рис. 2.2) и элемент “И” (рис. 2.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.

Рисунок 2.2

Рисунок 2.3

Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, представленных на рис. 2.4 и рис. 2.5 соответственно.

Рисунок 2.4

Рисунок 2.5

Элемент Пирса можно представить в виде последовательного соединения элемента “ИЛИ” и элемента “НЕ” (рис. 2.6), а элемент Шеффера – в виде последовательного соединения элемента “И” и элемента “НЕ” (рис. 2.7).

На рис. 2.8 и рис. 2.9 представлены элементы “Исключающее ИЛИ” и “Исключающее ИЛИ - НЕ”, реализующие функции неравнозначности и неравнозначности с отрицанием соответственно.

Рисунок 2.8

Рисунок 2.9

1.5. Логические элементы, реализующие операции коньюнкции, дизьюнкции, функции Пирса и Шеффера, могут быть, в общем случае, n - входные. Так, например, логический элемент с тремя входами, реализующий функцию Пирса, имеет вид, представленный на рис. 2.10.

Рисунок 2.10

В таблице истинности (рис. 2.10) в отличие от таблиц (рис. 2.4) имеется восемь значений выходной переменной Y. Это количество определяется числом возможных комбинаций входных переменных N, которое, в общем случае, равно: N = 2 n , где n - число входных переменных.

1.6. Логические элементы используются для построения интегральных микросхем, выполняющих различные логические и арифметические операции и имеющих различное функциональное назначение. Микросхемы типа К155ЛН1 и К155ЛА3, например, имеют в своем составе шесть инверторов и четыре элемента Шеффера соответственно (рис. 2.11), а микросхема К155ЛР1 содержит элементы разного вида (рис. 2.12).

Рисунок 2.11

Рисунок 2.12

1.7. Функции алгебры логики любой сложности можно реализовать с помощью указанных логических элементов. В качестве примера рассмотрим ФАЛ, заданную в алгебраической форме, в виде:

Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:

(2)

Проведенная операция носит название минимизации ФАЛ и служит для облегчения процедуры построения функциональной схемы соответствующего цифрового устройства.

Функциональная схема устройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис. 2.13.

Рисунок 2.13

Следует отметить, что полученная после преобразований функция (2) не является полностью минимизированной. Полная минимизация функции проводится студентами в процессе выполнения лабораторной работы.

Оборудование: Лабораторный стенд ЛКЭЛ – 4М 08 «Цифровая и цифро-аналоговая схемотехника»

2.1. Исследовать особенности функционирования логических элементов НЕ, 2ИЛИ, 2И, 2И-НЕ, 3И-НЕ, расположенных на панели стенда. Для исследования элемента НЕ, расположенного в левой части монтажного поля сигнал на вход подавать путем нажатия на черную кнопку. При этом свечение красного светодиода говорит о наличии «1» на входе и соответственно «0» на выходе. Для исследования остальных элементов за входной сигнал, как вариант, взять сигнал с гнезда, расположенного рядом со светодиодом. Построить таблицу истинности для каждого элемента, взяв за образец таблицу 1. Для измерений состояний и значений напряжений входа и выхода использовать осциллограф (вольтметром, расположенным на стенде).

2.1.1. Минимизировать функцию (2) используя различные варианты (можно один), разработать схему, исходя из наличия элементов на панели стенда, и реализовать ее на панели стенда. Результаты занести в таблицу 2.

2.1.2. По результатам исследований (п. 2.1.1) определить функциональное назначение элементов и проставить их обозначение на схеме в лабораторном отчете.

Название и цель работы.

Схема выполнения экспериментов.

Заполненные таблицы 2.1 и 2.2.

Результаты измерений U 0 и U 1 (п. 2.1).

Выводы по работе.

4. Контрольные вопросы.

Какими значениями переменных оперирует алгебра логики?

Основные формы задания ФАЛ.

Вид основных логических функций в алгебраической форме.

Что такое “логический элемент”?

Какие логические функции выполняют элементы Пирса и Шеффера?

Чем определяется число возможных комбинаций входных переменных для произвольного логического элемента?

Дать определение СДНФ, СКНФ.

Таблица 2.1 Таблица 2.2

Цель работы : 1) изучение принципов построения серийных логических микросхем;

2) исследование логических функций одного и двух переменных и их реализация.

Общие сведения:

Логические элементы (ЛЭ) широко применяются в автоматике, вычислительной технике и цифровых измерительных приборах. Их создают на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме, при котором уровни сигналов могут принимать только два значения. В положительной логике принято, что высокий уровень сигнала соответствует логической единице (1), а низкий – логическому нулю (0).

Логическая функция выражает зависимость выходных логических переменных от входных и принимает значения 0 или 1. Любую логическую функцию удобно представить в виде таблицы состояний (таблицы истинности), где записываются возможные комбинации аргументов и соответствующие им функции.

Работу логических устройств анализируют с помощью алгебры логики (булевой алгебры), где переменная может принимать только два значения: 0 или 1.

Основными логическими операциями являются (табл.1):

1) логическое умножение: y =x 1 ·x 2 ·...·x n (читается “и х 1 , и х 2 ,..., и х n ”);

2) логическое сложение: y =x 1 +x 2 +...+x n (читается “или х 1 , или х 2 ,..., или х n ”);

3) логическое отрицание: (читается “не х ”).

Как видно из табл.1, выходной сигнал у элемента ИЛИ равен 1, если хотя бы один из его входов подан сигнал 1. Элемент И выдает 1, если на все входы поданы сигналы 1.

Все возможные логические функции n переменных можно образовать с помощью комбинации трех основных операций: И, ИЛИ, НЕ. Поэтому такой набор называют логическим базисом или функционально полным. Используя законы булевой алгебры (табл. 1), можно доказать, что таковыми являются наборы из одной функции И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

В базовых элементах одной серии использована одинаковая микросхемная реализация. Серия характеризуется общими электрическими, конструктивными и технологическими параметрами.

Интегральные микросхемы серии 155 представляют собой транзисторно-транзисторные логические (ТТЛ) элементы с 14 или 16 выводами. Базовым элементом серии является логический элемент И-НЕ, состоящий из многоэмиттерного транзистора VT1 и сложного усилителя-инвертора.

Таблица 1

Тип Элемента	Логическая функция (операция)	Обозначение Логической Операции	Таблица истинности	Условное Изображение
x 1
x 2
Элемент НЕ (инвертор)	Логическое Отрицание, Инверсия	ùx	x			X 1 y
Элемент И (конъюнктор)	Логическое умножение, Конъюнкция	x 1 ·x 2 x 1 x 2 x 1 Ùx 2 x 1 &x 2	x 1 ·x 2					x 1 & y x 2 y=x 1 ×x 2
Элемент ИЛИ (дизъюнктор)	Логическое сложение, Дизъюнкция	x 1 +x 2 x 1 Úx 2	x 1 +x 2					x 1 1 y x 2 y=x 1 +x 2
Элемент И-НЕ (элемент Шеффера)	Отрицание конъюнкции	_____ x 1 ·x 2	_____ x 1 ·x 2					x 1 & y x 2 y=
Элемент ИЛИ-НЕ (элемент Пирса)	Отрицание дизъюнкции	_____ x 1 +x 2	_____ x 1 +x 2					x 1 1 y x 2 y=

В настоящее время применяется несколько разновидностей серий микросхем с элементами ТТЛ: стандартные (серии 133; К155), высокого быстродействия (серии 130; К131), микромощные (серия 134). Кроме расширения номенклатуры элементов серий К531 и К555 сейчас активно развиваются наиболее перспективные серии ТТЛШ - микромощная К1533 и быстродействующая К1531, выполненные на основе последних достижений технологии изготовления ИС - ионной имплантации и прецизионной фотолитографии.

В последние годы получили развитие программируемые логические элементы, на которых с помощью программаторов можно построить многие цифровые устройства.

Любая сложная логическая функция может быть реализована с помощью ЛЭ, выполняющих элементарные функции И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Пусть требуется составить комбинационную схему с четырьмя входами x 1 , x 2 , x 3 , x 4 и одним выходом y . Высокий уровень напряжения должен появляться на выходе только при наличии высоких уровней на трех входах, т.е. y =1 при x 1 =x 2 =x 3 =1 и x 4 =0. Такую схему можно составить путем подбора элементов. Например, элемент 3И-НЕ при подаче на его входы x 1 =x 2 =x 3 =1 дает на выходе сигнал y 1 =0. Подавая его и x 4 =0 на вход элемента 2ИЛИ-НЕ, получаем y =1(рис.1).

Порядок выполнения эксперимента:

1) Установить блок логических элементов (ЛЭ).

2) Подключить источник питания ГН1 к гнёздам "5В".

3) Изучить принцип работы ЛЭ. Для этого подавать на их входы сигналы (0 или 1). Выходы контролировать при помощи логического тестера.

4) Собрать на ЛЭ комбинационные схемы (рис.2).

Проверить их работу. Составить таблицы истинности исследуемых схем.

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Схемы логических элементов.

4. Таблицы истинности.

5. Вывод по работе.

В выводе указать назначение логических элементов и область их применения.

Контрольные вопросы:

1. Какие операции алгебры логики Вы знаете?

2. Приведите примеры простейших цифровых устройств на основе логических элементов.

3. Поясните работу базовых логических элементов.

4. Как классифицируются ЛЭ по микросхемной реализации.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРИГГЕРОВ НА ЛОГИЧЕСКИХ ИМС .

Цель работы: изучение схем и функциональных возможностей основных типов триггеров; экспериментальное изучение триггеров и схем управления.