Как решить 6 задание по информатике огэ.

Урок посвящен тому, как решать 6 задание ЕГЭ по информатике

6-я тема — «Анализ алгоритмов и исполнители» — характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 4 минуты, максимальный балл — 1

Исполнитель для возведения в квадрат, деления, умножения и сложения

Тезисно рассмотрим то, что может пригодиться для решения 6 задания.

• в задаче, для которой требуется определить все возможные результаты работы алгоритма какого-либо исполнителя, можно исходные данные обозначить переменными и вычислить алгоритм с этими переменными;
• в задаче, для которой требуется найти оптимальную программу (или наиболее короткую), и которая с помощью заданного набора команд преобразует некоторое число в другое, лучше для решения строить дерево возможных вариантов ; таким образом, вычисляя, какие результаты получатся после одного шага, после двух шагов и т.д. В результате найдется общее решение;
• если среди заданных в задании команд исполнителя есть необратимая команда (например, исполнитель работает с целыми числами и есть команда возведения в квадрат – любое число можно возвести в квадрат, но не из любого числа можно извлечь квадратный корень, получив при этом целое), то дерево вариантов лучше строить с конца , т.е. в обратном порядке, двигаясь от конечного числа к начальному; тогда как получившаяся при этом в результате последовательность команд программы необходимо записать от начального числа к конечному.

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

• для выполнения некоторых заданий необходимо повторить тему ;
• максимальное значение суммы цифр десятичного числа — это 18 , так как 9 + 9 = 18 ;
• для проверки правильности переданного сообщения иногда вводится бит четности — дополнительный бит, которым дополняется двоичный код таким образом, чтобы в результате количество единиц стало четным: т.е. если в исходном сообщении количество единиц было четным, то добавляется 0, если нечетным — добавляется 1:

например: 3 10 = 11 2 после добавления бита четности: 110 ---- 4 10 = 100 2 после добавления бита четности: 1001

добавление к двоичной записи числа нуль справа увеличивает число в 2 раза :

например: 111 2 - это 7 10 добавим 0 справа: 1110 2 - это 14 10

Теперь будем рассматривать конкретные типовые экзаменационные варианты по информатике с объяснением их решения.

Разбор 6 задания

Решение заданий 6 ЕГЭ по информатике для темы Исполнители

6_1:

Исполнитель КУЗНЕЧИК живет на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА — точка 0 . Система команд КУЗНЕЧИКА:

• Вперед 5 — Кузнечик прыгает вперед на 5 единиц,
• Назад 3 — Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3» , чтобы КУЗНЕЧИК оказался в точке 21 ?

✍ Решение:

Рассмотрим два варианта решения.

✎ 1 вариант решения:

• Введем обозначения:
• пусть x — это команда Вперед 5
• пусть y — это команда Назад 3
• Поскольку Кузнечик двигается с начала числовой оси (с 0 ) и в итоге достигает точки 21 , то получим уравнение:

5x - 3y = 21 (-3y - поскольку двигаемся назад)

Выразим x:

5x = 21 + 3y

Чтобы выразить x необходимо будет правую часть уравнения разделить на 5 . А поскольку x не может быть дробным числом, то делаем вывод, что правая часть должна делиться на 5 без остатка.

Поскольку нам нужно получить наименьшее y , то будем подбирать y , начиная с 1 :

у=1 -> 21+3 не делится на 5 у=2 -> 21+6 не делится на 5 у=3 -> 21+9 делится на 5

Результат: 3

✎ 2 вариант решения:

• Допустим, Кузнечик допрыгал до 21 (и дальше). Он это мог сделать только при помощи команды Вперед 5. Будем рассматривать числа > 21 и делящиеся на 5 без остатка (т.к. Вперед 5 ).
• Первое число большее 21 и делящееся на 5 без остатка — это 25 .

25 - 3 (Назад 3 ) = 22 -> не 21 30 - 3 - 3 - 3 = 21 -> получили 21!

При этом была использована команда Назад 3 три раза.

Результат: 3

Если что-то осталось непонятным, предлагаем посмотреть видео с разбором решения:

6_2:

Имеется исполнитель Кузнечик, живущий на числовой оси. Система команд Кузнечика:

• Вперед N (Кузнечик прыгает вперед на N единиц);
• Назад M (Кузнечик прыгает назад на M единиц).

Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения.

Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд Назад 2 на 12 больше, чем команд Вперед 3 . Других команд в программе не было.
На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?

✍ Решение:

• Для того чтобы узнать количество обеих команд, необходимо ввести неизвестное x . Представим, что количество команд Вперед 3 было выполнено x раз, тогда количество команд Назад 2 было x+12 раз. Так как всего команд было 50 и других команд не было, то составим уравнение:

x + x + 12 = 50 команд

Найдем x (количество команд Вперед 3 ):

2х = 50 - 12 x = 38/2 = 19

Теперь найдем точку на числовой оси, в которой оказался Кузнечик. Учтем, что он 19 раз выполнил прыжок на три «шага» вперед и 19 + 12 раз прыгнул назад на 2 шага:

3 * 19 - 2 * (19 + 12) = 57 - 62 = -5

-5 означает, что можно было переместиться в эту точку одной командой — Назад 5

Результат: Назад 5

Предлагаем посмотреть разбор задания 6 на видео:

ЕГЭ 6_3:
У исполнителя Квадр две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1,
2. возведи в квадрат.

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1, вторая - возводит в квадрат. Программа для исполнителя Квадр - это последовательность номеров команд.

Например, 22111 - это программа возведи в квадрат возведи в квадрат прибавь 1 прибавь 1 прибавь 1 Эта программа преобразует число 3 в 84 .

Запишите программу для исполнителя Квадр , которая преобразует число 5 в число 2500 и содержит не более 6 команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

✍ Решение:

• Поскольку число 2500 достаточно большое, поэтому разгадать, какими командами можно до него «дойти» сложно.
• В такого рода задачах следует начать решение с конца — с числа 2500 квадратный корень из числа (т.к. квадратный корень — операция обратная возведению в квадрат). Если квадратный корень не извлекается, будем выполнять обратную команду для первой команды — Вычти 1 (обратная для Прибавь 1 ):

2500 : квадрат числа 50 -> операция 2

50 Отнять 1 , получим 49 -> операция 1

49 : квадрат числа 7 -> операция 2

7 : не является квадратом, значит, команда Отнять 1 , получим 6 -> операция 1

6 : не является квадратом, значит, команда Отнять 1 , получим 5 -> операция 1

Запишем все команды в обратной последовательности и получим результат:

Результат: 11212

Вы можете посмотреть видео решенного 6 задания ЕГЭ по информатике:

6_4. Вариант № 11, 2019, Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты, Крылов С.С., Чуркина Т.Е.

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3,
2. умножь на 5.

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 5.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 3 в число 24 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд.

✍ Решение:

• В такого рода задачах иногда проще начать решение с конца — с числа 24 , и каждый раз пытаться выполнить действие разделить на 5 (т.к. деление — операция обратная умножению). Если рассматриваемое число не делится целочисленно на 5, то будем выполнять обратную команду для первой команды — вычти 3 (обратная для прибавь 3 ):

24 : не делится на 5, значит 24 - 3 = 21 -> операция 1

21 : не делится на 5, значит 21 - 3 = 18 -> операция 1

18 : не делится на 5, значит 18 - 3 = 15 -> операция 1

15 : 15 / 5 = 3 -> операция 2

Запишем все команды в обратной последовательности и получим результат: 2111 .

Ответ: 2111

6_5:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1. сдвинь вправо
2. прибавь 4

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд вправо, а выполняя вторую, добавляет к нему 4.

Исполнитель начал вычисления с числа 191 и выполнил цепочку команд 112112 . Запишите результат в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

✎ 1 способ:

• Для выполнения первой команды переведем число в двоичную систему счисления:

191 10 = 10111111 2

Команда 1 : Команда сдвинь вправо означает, что младший бит будет «утерян» (попадет в специальную ячейку — бит переноса), а в старший — добавится 0 (который является незначащим, значит, можно его не писать).

10111111 - > 1011111

Команда 1 : Еще раз повторим действие предыдущего пункта:

01011111 - > 101111

Команда 2 : Данную команду проще выполнить, переведя число в десятичную систему счисления:

101111 2 -> 47 10

теперь прибавим 4 :

47 + 4 = 51

Команда 1 : Опять переведем в двоичную систему счисления:

51 10 = 110011 2

Выполним сдвиг:

110011 - > 11001

Команда 1 : Выполним сдвиг еще раз:

11001 - > 1100

Команда 2 : Переведем число в десятичную систему счисления и прибавим 4 :

1100 2 -> 12 10 12 + 4 = 16

Результат: 16

✎ 2 способ:

• При сдвиге вправо в старший бит попадает нуль, а младший бит отправляется в специальную ячейку – бит переноса, т. е. он будет «утерян». Таким образом, если число чётное, то при сдвиге оно уменьшается в два раза; если нечётное, - уменьшается в два раза ближайшее меньшее чётное число (либо исходное нечетное целочисленно делится на 2 ).
• Получим результаты выполнения последовательности команд:

команда 1: 191 -> 95 команда 1: 95 -> 47 команда 2: 47 -> 51 команда 1: 51 -> 25 команда 1: 25 -> 12 команда 2: 12 -> 16

Результат: 16

Подробное объяснение смотрите на видео:

6_6: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 19 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

У исполнителя Прибавлятеля-Умножателя две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 3
2. Умножь на х

Первая из них увеличивает число на экране на 3 , вторая умножает его на х . Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12112 преобразует число 3 в число 120 .

Определите значение х , если известно, что оно натуральное.

✍ Решение:

• Подставим по порядку выполняемые команды согласно номерам в последовательности команд. Для удобства будем использовать скобки:
  12112 :

((((3+3)*х)+3)+3)*х = 120

Получим квадратное уравнение:

6х 2 + 6х - 120 = 0

Решим его и получим результат:

x1=4; x2=-60/12

Так как по заданию х — натуральное, то х2 нам не подходит.

Подставим х1 в наше уравнение для проверки:

((((3+3)*4)+3)+3)*4 = 120

Все верно.

Результат: 4

Подробней разбор урока можно посмотреть на видео ЕГЭ по информатике 2017:

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

6_7: ЕГЭ по информатике задание 6 с сайта К. Полякова (задание под номером Р-06):

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311 .

✍ Решение:

Результат: 2949

Процесс решения данного 6 задания представлен в видеоуроке:

6_8: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.) вариант 13:

Автомат получает на вход четырехзначное число. По нему строится новое число по следующим правилам:

• Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного числа.
• Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример : Исходное число: 7531. Суммы: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Результат: 4812.

Укажите наибольшее число в результате обработки которого автомат выдаст 2512 .

✍ Решение:

Результат: 9320

6_9: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ (Ушаков Д.М.) вариант 2:

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам:

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа — сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример : Исходные числа: 25, 66. Поразрядные суммы: 8, B. Результат: B8.

Какие из предложенных чисел могут быть результатом работы автомата?
Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие этим числам, без пробелов и знаков препинания.

Варианты:
A) 127
B) C6
C) BA
D) E3
E) D1

✍ Решение:

Результат: BC

Подробное решение данного 6 задания можно просмотреть на видео:

6_10: 6 задание ЕГЭ. Задание 4 ГВЭ 11 класс 2018 год ФИПИ

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа . В этих числах все цифры не превосходят цифру 7 (если в числе есть цифра больше 7, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа: сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

Варианты:
1) AD
2) 64
3) CF
4) 811

✍ Решение:

Результат: 1

Решение 4 задания ГВЭ 11 класса смотрите на видео:

Решение задания про алгоритм, который строит число R

6_11: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 2 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

N R следующим образом:

1. 4N .

• складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001 ;
• над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2 .

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R .

Укажите такое наименьшее число N , для которого результат работы алгоритма больше 129 . В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

• Заметим, что после выполнения второго пункта задания, будут получаться только четные числа! Наименьшим возможным четным числом, превышающим 129, является число 130 . С ним и будем работать.
• Переведем 130 в двоичную систему счисления:

130 10 = 10000010 2

Это двоичное число получилось из исходного двоичного, после того как дважды был добавлен остаток от деления суммы цифр на 2 . Т.е.:

в обратном порядке: было 1000001 -> стало 10000010 еще раз то же самое: было 100000 -> стало 1000001

Значит, необходимое нам двоичное число — это 100000 .

Переведем 100000 в 10-ю систему:

100000 2 = 32 10

Так как по условию у нас 4*N , то 32 делим на 4 — > 8 .

Результат: 8

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 6 задания ЕГЭ по информатике:

6_12: 6 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N .
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
3. складываются все цифры двоичной записи числа N , и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001 ;
4. над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R , которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

• Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0 , то оно четное). Таким образом, нас будут интересовать только четные числа.
• Наименьшим возможным числом, превышающим 83, является число 84 . С ним и будем работать.
• Переведем 84 в двоичную систему счисления:

84 = 10101 00

N 10101 . После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так как оно нечетное. А мы имеем 0 . Соответственно, это оно не подходит.

Возьмем следующее четное число — 86 . Переведем его в двоичную систему счисления:

86 = 10101 10

В данном числе выделенная часть — это N . Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101 . После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица , так и есть: 101011 . А затем добавляется 0 : 1010110 . Соответственно, оно подходит.

Результат: 86

Подробное решение данного 6 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

6_13: Разбор 6 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина:

На вход алгоритма подается натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N .
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
— если N делится нацело на 4 ноль , а затем еще один ноль ;
— если N при делении на 4 дает в остатке 1 ноль , а затем единица ;
— если N при делении на 4 дает в остатке 2 , то в конец числа (справа) дописывается сначала один , а затем ноль ;
— если N при делении на 4 дает в остатке 3 , в конец числа (справа) дописывается сначала один , а затем еще одна единица .

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число R , которое меньше 100 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления .

✍ Решение:

• Поскольку требуется найти наибольшее число, то возьмем наибольшее из возможных чисел, которые - это число 99 . Переведем его в двоичную систему:

99 = 1100011 2

По алгоритму это число получилось путем добавления справа двух разрядов, значение которых зависит от исходного N :

11000 11 N

Т.е. в конце были добавлены две единицы - по алгоритму это значит, что исходное N должно в остатке при делении на 4 давать 3 . Переведем найденное N в десятичную систему:

11000 = 24 10

24 делится на 4 нацело, т.е. в конце по алгоритму должны были добавиться два разряда — 00 . У нас же в конце 11 . Т.е. число 99 не подходит. Проверим следующее - 98 .

98 = 11000 10 2: 10 в конце добавлено алгоритмом N = 11000 2 = 24 10 24 делится нацело на 4. По алгоритму в конце должно быть 00 , а мы имеем 10 98 - не подходит 97 = 11000 01 2: 01 в конце добавлено алгоритмом N = 11000 2 = 24 10 24 делится нацело на 4. По алгоритму в конце должно быть 00 , а мы имеем 01 97 - не подходит 96 = 11000 00 2: 00 в конце добавлено алгоритмом N = 11000 2 = 24 10 24 делится нацело на 4. По алгоритму в конце должно быть 00 , у нас 00 - верно! 96 - подходит!

Результат: 96

Предлагаем посмотреть видео решения:

Разбор 6 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из проекта демоверсии. Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 4 минуты.

Проверяемые элементы содержания: формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ: Формализация понятия алгоритма. Построение алгоритмов и практические вычисления.

Задание 6:

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Ответ: ________

Разбор 6 задания ЕГЭ 2017:

Очевидно, что результат 1711 получился из двух чисел 17 и 11.

Теперь находим наименьшее трехзначное число.

Так как ищем наименьшее число, то и начинать будем с наименьшей суммы (11), чтобы получить наименьшую первую цифру.

11 — 9 = 2. Таким образом, число 11 получается как сумма 2 и 9: 2 + 9 = 11 .

Число 17 получается как сумма 9 и 8: 9 + 8 = 17 .

Теперь составляем искомое наименьшее трехзначное число и получаем 298.

Проверяем 2 + 9 = 11 и 9 + 8 = 17

Чтобы успешно решить задание 6 ГИА по информатике , необходимо уметь исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Рассмотрим решение ГИА по информатике типа 6 демоверсии ГИА 2013 года .

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты
увеличивается, если отрицательные – уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)
Конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –6)

2) Сместиться на (6, 9)

3) Сместиться на (–6, –9)

4) Сместиться на (9, 6)

Решение:

Так как начальное положение у нас не задано, я выберу его сам — например, (1, 1). Чертежника я обозначил зеленым кружком:

Рассмотрим тело цикла:

Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)

Давайте отразим эти команды на нашем рисунке:

Сместиться на (-2, -1)

ГИА по информатике разбор

Сместиться на (3, 2)

Задачи ГИА по информатике

Сместиться на (2, 1)

Здесь цифрой 0 обозначено начальное положение Чертёжника, цифрой 1 — после выполнения первой команды Сместиться на (–2, –1), цифрой 2 — после второй команды Сместиться на (3, 2), цифрой 3 — после третьей команды Сместиться на (2, 1). Как мы наглядно видим, после выполнения трех команд Чертёжник сместился относительно начального положения на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. Если посмотреть на условие задачи, то видно, что эти три команды выполняются 3 раза (Повтори 3 раз). И если мы повторим рассмотренные команды из тела цикла еще один раз, то Чертёжник сместиться еще на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. А на последнем повторении — еще раз на 3 вправо и 2 вверх. В сумме получим, что после выполнения алгоритма Чертёжник сместиться на 3 раза по 3 клетки вправо и на 3 раза по 2 клетки вверх. Т. е. в общем он сместиться на 9 клеток вправо и 6 клеток вверх относительно начального положения. Значит весь этот алгоритм можно заменить одной командой — Сместиться на (9, 6). Правильный ответ 4 .

Продолжаем и на этот раз рассмотрим задачу демоверсии ФИПИ 2014 года.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз

конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)

Давайте проанализируем движение Чертёжника. У нас есть цикл, который повторяется 3 раза. В теле цикла три команды

Сместиться на (–2, –3)

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (–4, 0)

Давайте определим куда переместится Чертёжник после выполнения одной итерации цикла (за один шаг цикла). Так как в условии не указано начальное положение Чертёжника, то предположим, что он находится в точке (0, 0)

На рисунке очень хорошо видно, что после выполнения одного шага цикла (т. е. после выполнения команд Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0) ) Чертёжник переместится в точку (-3, -1), т. е. сместится на 3 клетки влево и 1 клетку вниз относительно начального положения, то есть на (-3, -1). Учитывая этот факт, нет смысла изображать дальнейшее его движение на рисунке. Так как у нас последовательность команд повторяется 3 раза, то достаточно умножить полученные смещения на три. Таким образом мы получим, что в результате выполнения всего алгоритма Чертёжник сместится на (-3 x 3, -1 x3) или (-9, -3). Значит правильный ответ 1 .

Тема: «Выполнение и анализ простых алгоритмов».

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001,а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата
работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Данный пример взят из демоверсии 2019 по информатике на сайте http://fipi.ru

РЕШЕНИЕ

В начале определимся с числами N и R.

Число N — это то исходное число, которое вводится в автомат. Число R — это число, которое является результатом работы автомата.

В задаче 102 — это число R, поэтому для начала найдем число N, из которого и получилось число 102. Переведем 102 в двоичную систему счислений с помощью двух способов:

После перевода в двоичную систему число 102 будет выглядеть так 1100110. В задании сказано:

К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Это означает, что последние два числа 1100110 являются результатом работы автомата. Убираем числа 10 и получаем исходное число N(11001), которое было введено в автомат.

Переведем число 11001 в десятичную систему счислений:

Число 11001 нечётное, т.к. в двоичной записи оканчивается на 1. Если добавить число в автомат, то получим 1100110 (102). Это число не подходит под нашу задачу:

Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма

Из этого следуют, что число N должно быть чётным, т.е. 26. Переведем 26 в двоичную систему: 11010

Далее произведем работу автомата: к числу 11010 добавим 01 и получим число 1101001 . Переведем двоичное число 1101001 в десятичную систему счислений и получим результат 105. Число 105 является минимальным результатом работы автомата R.

Методическая статья: Решение задания A6 (Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд) основного государственного экзамена в 9 классе (ОГЭ) средствами математического аппарата.

Описание материал : В статье представлен способ решения задания А6 основного государственного экзамена (ОГЭ) по информатике средствами математического аппарата.

Как вариант, данный способ решения может быть использован на интегрированном уроке геометрии и информатики в 9 классе при изучении по геометрии темы «Сумма углов n -угольника», а по информатике при изучении темы «Алгоритмы» на примере исполнителя «Чертежник».

Для решения задачи необходимо вспомнить курс геометрии.

Что такое выпуклый и вогнутый n -угольник, какой n -угольник называется правильным, что такое ломаная линия.

Выпуклый n- угольник

Вогнутый n -угольник

Правильный n- угольник

Ломаная линия

II . Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2) , где n – количество сторон/углов.

III .

Треугольник – это выпуклый многоугольник.

У треугольника:

3 стороны и 3 угла

Сумма углов треугольника равна 180 о

стороны равны, углы по 60 о

Потому, что:

60 о

А для n -угольника

Запомним эту формулу!

Само задание А6 из КИМов основного государственного экзамена по информатике:

IV . Задание A6 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 80 Направо 60] . Какая фигура появится на экране?

1) правильный пятиугольник
2) правильный треугольник
3) правильный шестиугольник
4) незамкнутая ломаная линия

Решение: у Черепашки 2 команды: Вперед n , Направо m

Рассмотрим команду Вперёд 80 Направо 60 вне цикла и нарисуем:

Итак, в нашей задаче внутренний угол n - равен 120 о

Используй для каждого варианта ответа: